GASES

OBJETIVOS

- Interpretar las leyes de los gases
- Deducir e interpretar la ley de los gases ideales

INTRODUCCIÓN

En mi opinión la ley de gases ideales es la ecuación que representa la ley de los gases perfectos, al estar basada en las leyes individuales de los gases, siempre y cuando tengan un comportamiento ideal, se resume la relación entre la masa de un gas y las variables presión (P), volumen (V) y temperatura (T). En una mezcla de gases, la presión total ejercida por los mismos es la suma de presiones que cada gas ejercería si estuviese solo en las mismas condiciones.
En conclusión La Presión de un gas sobre las paredes del recipiente que lo contiene, el Volumen que ocupa, la Temperatura a la que se encuentra y la cantidad de sustancia que contiene (número de moles) están relacionadas. A partir de las leyes de Boyle-Mariotte, Charles- Gay Lussac y Avogadro se puede determinar la ecuación que relaciona estas variables conocida como Ecuación de Estado de los Gases Ideales: PV=nRT. El valor de R (constante de los gases ideales) puede determinarse experimentalmente y tiene un valor de 0,082 (atm.L/K.mol ).No se puede modificar una de estas variables sin que cambien las otras.La ecuación de los gases ideales o perfectos permite en todo momento relacionar volúmenes de gases, sea cual sea la presión y la temperatura de los mismos. 
Mezclas de gases: ley de Dalton 
En una mezcla de gases que no reaccionan entre sí, cada molécula se mueve independientemente, de una forma análoga a como si estuviera totalmente aislada. 
En esa mezcla, cada gas se distribuye uniformemente por todo el espacio disponible, como si ningún otro gas estuviese presente. Las moléculas ejercen la misma presión sobre las paredes del recipiente que lo contiene que la que ejercerían si no hubiera ningún otro gas presente.

MARCO TEÓRICO

Ley de Charles

Mediante esta ley relacionamos la temperatura y el volumen de un gas cuando mantenemos la presión constante. 

Textualmente, la ley afirma que:

El volumen de un gas es directamente proporcional a la temperatura del gas.

En otras palabras:

Si aumenta la temperatura aplicada al gas, el volumen del gas aumenta.

Si disminuye la temperatura aplicada al gas, el volumen del gas disminuye.

A mayor temperatura, mayor volumen.

Como lo descubrió Charles, si la cantidad de gas y la presión permanecen constantes, el cociente entre el volumen (V) y la temperatura (T) siempre tiene el mismo valor (K) (es constante).

Matemáticamente esto se expresa en la fórmula

lo cual significa que el cociente entre el volumen y la temperatura es constante.

Intentemos ejemplificar:

Supongamos que tenemos un cierto volumen de gas V 1 que se encuentra a una temperatura T 1 . Si aumentamos la temperatura a T 2 el volumen del gas aumentará hasta V 2 , y se cumplirá que:

que es otra manera de expresar la ley de Charles.

Veamos un ejemplo práctico y sencillo:

Un gas  cuya temperatura llega a 25° C tiene un volumen de 2,5 L. Para experimentar, bajamos la temperatura a 10° C ¿Cuál será su nuevo volumen?

Solución:

El primer paso es recordar que en todas estas fórmulas referidas a la temperatura hay que usar siempre la escala Kelvin. 
Por lo tanto, lo primero es expresar la temperatura en grados Kelvin:

T 1 = (25 + 273) K= 298 K

T 2 = (10 + 273 ) K= 283 K

Ahora, sustituimos los datos en la ecuación:

Ahora, despejamos V 2 :

Respuesta:

Si bajamos la temperatura hasta los 10º C (283º K) el nuevo volumen del gas será 2,37 L.

Ley de Boyle

Esta ley nos permite relacionar la presión y el volumen de un gas cuando la temperatura es constante. 

La ley de Boyle (conocida también como de Boyle y Mariotte) establece que la presión de un gas en un recipiente cerrado es inversamente proporcional al volumen del recipiente, cuando latemperatura es constante .

Lo cual significa que:

El volumen de un gas es inversamente proporcional a la presión que se le aplica:

En otras palabras:

Si la presión aumenta, el volumen disminuye.

Si la presión disminuye, el volumen aumenta.

Esto nos conduce a que, si la cantidad de gas y la temperatura permanecen constantes, el producto de la presión por el volumen siempre tiene el mismo valor .

Presión y volumen: si una sube, el otro baja.

Matemáticamente esto es:

lo cual significa que el producto de la presión por el volumen es constante.

Para aclarar el concepto:

Tenemos un cierto volumen de gas (V 1 ) que se encuentra a una presión P 1 . Si variamos la presión a P 2 , el volumen de gas variará hasta un nuevo valor V 2 , y se cumplirá:

que es otra manera de expresar la ley de Boyle.

Apliquemos la fórmula en un ejemplo práctico:

Tenemos 4 L de un gas que están a 600 mmHg de presión. ¿Cuál será su volumen si aumentamos la presión hasta 800 mmHg? La temperatura es constante, no varía.

Solución:

Como los datos de presión están ambos en milímetros de mercurio (mmHg) no es necesario hacer la conversión a atmósferas (atm). Si solo uno de ellos estuviera en mmHg y el otro en atm, habría que dejar los dos en atm.

Aclarado esto, sustituimos los valores en la ecuación P 1 V 1 =  P 2 V 2 .

Ponemos a la izquierda el miembro con la incógnita

Despejamos V 2 :

Respuesta:

Si aumentamos la presión hasta 800 mmHg el volumen disminuye hasta llegar a los 3 L

Ley general de los gases o ecuación general de los gases

Las leyes parciales analizada precedentemente pueden combinarse y obtener una ley o ecuación que relaciones todas las variables al mismo tiempo.

Según esta ecuación o ley general

Esto significa que, si tenemos una cantidad fija de gas y sobre la misma variamos las condiciones de presión (P), volumen (V) o temperatura (T) el resultado de aplicar esta fórmula con diferentes valores, será una constante.

Veamos un ejemplo, para aclarar:

Supongamos que tenemos una cierta cantidad fija de un gas (n 1 ), que está a una presión (P 1 ), ocupando un volumen (V 1 ) a una temperatura (T 1 ).

Estas variables se relacionan entre sí cumpliendo con la siguiente ecuación:

Donde R es una constante universal conocida ya que se puede determinar en forma experimental.

La misma fórmula nos permite calcular el volumen molar de un gas (n) :

A modo de experimento, a la misma cantidad fija de gas (n 1 ) le cambiamos el valor a  alguna de las variables tendremos entonces una nueva presión (P 2 ), un nuevo volumen (V 2 ) y una nueva temperatura (T 2 ).

Como ya conocemos le ecuación general colocamos en ella los valores de cada variable:

Según la condición inicial:

Según la condición final:

Vemos que en ambas condiciones la cantidad de gas (n 1 ) es la misma y que la constante R tampoco varía.

Entonces, despejamos n 1 R en ambas ecuaciones:

Marcamos con rojo n 1 R para señalar que ambos resultados deben ser iguales entre sí, por lo tanto:

Algo para recordar y utilizar: Cuando se dice que dos elementos o cantidades son inversamente proporcionales, deben multiplicarse entre sí cada vez que sus valores varían y el resultado tiene que ser siempre el mismo (constante). Ahora, cuando dos elementos o cantidades son directamente proporcionales, deben dividirse entre sí cada vez que sus valores varían y el resultado tiene que ser siempre el mismo (constante).

Conceptos Relevantes

Presión

En Física, presión (P) se define como la relación que existe entre una fuerza (F) y la superficie (S) sobre la que se aplica, y se calcula con la fórmula

Lo cual significa que la Presión (P) es igual a la Fuerza (F) aplicada dividido por la superficie (S) sobre la cual se aplica. 

En nuestras fórmulas usaremos como unidad de presión la atmósfera (atm) y el milímetro de mercurio (mmHg) , sabiendo que una atmósfera equivale a 760 mmHg.

Volumen

Recordemos que volumen es todo el espacio ocupado por algún tipo de materia. En el caso de los gases, estos ocupan todo el volumen disponible del recipiente que los contiene.

Hay muchas unidades para medir el volumen, pero en nuestras fórmulas usaremos el litro (L) y el milílitro (ml). Recordemos que un litro equivale a mil milílitros:

1 L = 1.000 mL

También sabemos que 1 L equivale a 1 decímetro cúbico (1 dm 3 ) o a mil centímetros cúbicos (1.000 cm 3 ) , lo cual hace equivalentes (iguales) 1 mL con  1 cm 3 :

1 L = 1 dm 3 = 1.000 cm 3 = 1.000 mL

1 cm 3 = 1 mL

Un mol de moléculas o de átomos: 6,022•10 23

Temperatura

La temperatura (T) ejerce gran influencia sobre el estado de las moléculas de un gas aumentando o disminuyendo la velocidad de las mismas. Para trabajar con nuestras fórmulas siempre expresaremos la temperatura en grados Kelvin . Cuando la escala usada esté en grados Celsius, debemos hacer la conversión, sabiendo que 0º C equivale a + 273,15 º Kelvin .

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